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建设银行关闭短信提醒业务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行官网，通过左上角的“账户短信服务”—“短信定制”，选择相应的账户后点击“取消短信通知”，最后完成验证即可成功取消短信服务。
2、客服电话：拨打建设银行客服热线，转人工服务通知银行柜台进行取消操作。
3、手机银行APP：登录建设银行APP，找到“安全中心与账号管理”栏目下的“管理短信服务”，选择想要取消短信通知的账户，点击“不收费”按钮，最后完成验证即可，或者选择“短信通知”并找到“账务变动通知”，选择关闭服务即可。
4、银行柜台：携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点柜台，告知工作人员需要取消短信提醒业务，凭密码验证后即可取消，或者在银行自助终端服务机上进行取消操作，部分银行网点还提供电话人工取消服务。
在取消短信提醒服务之前，请确保您已经了解了所有的费用情况，并确保没有任何欠款或未完成的交易，如有任何疑问或需要帮助，建议直接联系建设银行的客服人员以获得更详细的指导，由于银行政策和服务可能会有所调整，具体操作请以建设银行的实际要求为准。